Prix potentiels

La formalisation d’un indice de qualité constante nécessite d’étendre l’approche stochastique aux indices en généralisant le concept de prix. À cette fin, définissez un prix potentiel comme le prix pour lequel un bien ou un service se vendrait à un moment donné, qu’il se vende ou non — un prix potentiel est un prix contrefactuel pour un bien ou un service à un point dans le temps. Cela contraste avec un prix de transaction, qui est le prix observé pour lequel un bien se vend au moment où il se vend réellement. La comparaison des prix potentiels à deux moments donne un indice de qualité constante, car les produits comparés sont nécessairement maintenus fixes dans le temps. Il s’agit simplement d’un pur mouvement de prix sur deux périodes, faisant abstraction des variations de prix dues aux différences dans les caractéristiques des marchandises vendues au cours de ces périodes.

Le concept de prix potentiel est extrêmement utile. Dans le modèle d’indice de prix standard, seuls les prix et les quantités peuvent changer au fil du temps. Cependant, avec les prix potentiels, la composition de ce qui se vend au fil du temps peut également changer. Cette généralisation permet de définir un indice de prix lorsque non seulement les prix et les quantités évoluent dans le temps, mais aussi ce qui vend évolue dans le temps.

Un prix potentiel est un type particulier de résultat potentiel qui constitue la base du Rubin Causal Model, un modèle performant pour faire l’inférence causale dans la littérature sur l’évaluation de programme. Le modèle causal de Rubin s’articule autour du récit d’une expérience, où un groupe d’individus reçoit un traitement, l’autre groupe servant de référence contrôlée. Le but de l’expérience est d’obtenir une mesure de l’impact causal du traitement. Dans le contexte d’un indice des prix, un indice de qualité constante est l’effet causal du temps sur les prix, et il est utile de garder à l’esprit le récit d’une expérience. Manski (2007Chapitre 7), Angrist and Pischke (2009Chapitres 2 à 4) et Wooldridge (2010Chapitre 21) fournissent chacun une excellente présentation du cadre de résultats potentiels. Lee (2016) donne un traitement d’une longueur de livre.

Pour opérationnaliser le concept d’un prix potentiel dans le cadre stochastique, supposons qu’il existe \(n\) biens uniques qui peuvent se vendre dans la période \(t = 0\) ou la période \(t = 1\). Soit \(p_{i}(1)\) le prix du bien \(i\) s’il devait être vendu au cours de la période 1, et que \(p_{i}(0)\) soit le prix du bien \(i\) s’il devait vendre pendant la période 0, quel que soit le moment où le bien se vend réellement. Si le bien \(i\) se vend effectivement au cours de la période 1, le prix \(p_{i}(1)\) est le prix de transaction observé — il peut être observé lorsque le bien se vend au cours de la période 1 — alors que \(p_{i}(0)\) est contre-factuel, et donc non observable. De même, si un bon \(i\) se vend pendant la période 0, alors \(p_{i}(0)\) est le prix de transaction, avec \(p_{i}(1)\) contre-factuel. Ainsi, pour chaque prix de transaction, il existe également un prix contrefactuel, ce qui permet de construire un prix relatif \(p_{i}(1)/ p_{i}(0)\) malgré un bien qui ne se vend pas dans les deux périodes.

Traiter chaque bien comme unique et le vendre une seule fois peut sembler étrange, mais c’est la façon appropriée de modéliser les marchandises au fil du temps. Cela signifie que le même produit vendu à deux moments différents est en réalité deux produits différents, ce qui permet à la qualité d’un même produit de changer avec le temps. Par exemple, les aliments pour chats peuvent se vendre à la fois pendant la période 0 et la période 1, mais ceux-ci sont traités comme des produits distincts car la qualité des aliments pour chats peut varier entre la période 0 et la période 1, si, par exemple, la taille de la boîte est plus petite dans période 1. Le fait que chaque bien soit unique permet également aux produits de disparaître avec le temps, ou de ne pas se vendre à chaque période, et toutes ces questions peuvent être traitées dans un seul cadre en utilisant la notion de prix potentiel. Il est clair que cela s’applique plus à certains types de produits (par exemple, le logement, les ordinateurs, les voitures) que d’autres (par exemple, la nourriture), mais le cadre est suffisamment général pour couvrir tous les types de biens et services.