Indices de prix de transaction

Le défi de la construction d’un indice de prix de qualité constante est que les prix potentiels ne sont pas observables, et seules les informations sur les prix de transaction et le moment où un bien se vend peuvent être utilisées pour calculer un indice. Il y a un problème de données manquantes. Cela peut être vu en liant les prix de transaction aux prix potentiels

\[\begin{align*} \rho = \rho(0) + t (\rho(1) - \rho(0)), \end{align*}\]

où \(\rho\) est le prix de transaction (log) et \(t\) donne la période de vente (soit \(t = 1\) ou \(t = 0\)). Les seules informations qui peuvent être observées à partir des transactions sur le marché sont \(\rho\) et \(t\) — le prix pour lequel un bien a été vendu et le moment où il a effectivement vendu.

Compte tenu des informations sur les prix de transaction, un indice géométrique des prix de transaction tente de reproduire l’indice de qualité constante en comparant le prix de transaction moyen pour les marchandises qui se vendent au cours de la période 1 avec le prix de transaction moyen des marchandises qui se vendent au cours de la période 0, et est ainsi donné par

\[\begin{align*} \log (I^{T}) &= E(\rho | t = 1) - E(\rho | t = 0) \\ &= E(\rho(1) | t = 1) - E(\rho(0) | t = 0). \end{align*}\]

L’indice des prix de transaction diffère généralement de l’indice de qualité constante, car il compare les prix potentiels pour les produits qui se vendent au cours de la période 1 aux prix potentiels pour les produits qui se vendent au cours de la période 0, plutôt que pour tous les produits. Tout changement dans la composition des marchandises vendues entre la période 0 et la période 1 contamine la mesure d’un mouvement de prix pur, car les mêmes marchandises ne sont pas comparées dans le temps. Ce pour quoi les marchandises vendues au cours de la période 0 se sont vendues peut différer de ce que les marchandises vendues au cours de la période 1 auraient vendu au cours de la période 0, de sorte que la comparaison du prix de transaction moyen confond un changement de prix avec un changement dans la composition des marchandises vendues à différents points dans le temps.30

Notez que cet indice n’est pas nécessairement basé sur des prix relatifs, car le même nombre de biens peut ne pas se vendre à chaque période. Si \(n(t)\) désigne l’ensemble des biens qui se vendent au cours de la période \(t\), l’indice géométrique des prix de transaction est un rapport de moyennes géométriques,

\[\begin{align*} \log (I^{T}) = \frac{\prod_{i \in n(1)} p_{i}(1)^{P_{i} | t = 1}}{\prod_{i \in n(0)} p_{i}(0)^{P_{i} | t = 0}}, \end{align*}\]

où \(P_{i} | t\) est la probabilité conditionnelle d’observer un bon \(i\) pendant la période \(t\). Il s’agit simplement d’une généralisation de l’indice géométrique des prix habituel lorsque différents biens se vendent au fil du temps.

  1. Revenant au récit d’une expérience, les marchandises qui se vendent au cours de la période 1 sont le groupe de traitement et les marchandises qui se vendent au cours de la période 0 sont le groupe témoin, l’indice des prix de transaction donnant la différence moyenne dans le résultat du expérience. Cela peut correspondre ou non à l’effet causal du traitement, selon la façon dont les groupes de traitement et de contrôle sont formés. Par exemple, supposons que le traitement visite un hôpital et que le résultat soit une mesure de la santé. Le simple fait de comparer les résultats pour la santé de ceux qui ont récemment visité un hôpital à ceux qui ne l’ont pas fait, tout en ignorant la façon dont ces groupes sont formés, conduirait à conclure à tort que la visite d’un hôpital rend les gens en mauvaise santé, comme en moyenne ceux qui ont récemment visité l’hôpital sont en moins bonne santé que ceux qui n’en ont pas. Cela est dû au fait que ceux qui visitent un hôpital ont de toute façon de moins bons résultats en matière de santé, d’où une comparaison pommes-orange.↩︎