L’approche stochastique

Les approches axiomatiques et économiques pour motiver un indice des prix prennent les prix comme fixes. Comme son nom l’indique, l’approche stochastique ne le fait pas; au lieu de cela, les prix sont traités comme aléatoires, du moins du point de vue de celui qui établit l’indice des prix. Cela ne veut pas dire que les prix sont choisis ou déterminés au hasard, mais simplement qu’il y a une distribution des prix des biens et services échangés, et l’observation d’un prix donné s’apparente à un tirage aléatoire de cette distribution. L’avantage évident de cette approche est qu’elle est conforme à la pratique habituelle de calcul d’un indice des prix à l’aide d’un échantillon de données, permettant un traitement explicite des propriétés statistiques d’un indice des prix.20

Au niveau conceptuel, cependant, l’approche stochastique motive un indice des prix par l’un de ses principaux usages: dégonfler et gonfler les prix dans le temps. L’acte de dégonfler / gonfler les prix est essentiellement un acte de prédiction — quel serait le prix d’un bien ou d’un service dans une autre période? — et un indice de prix peut être motivé en examinant comment choisir une valeur unique qui prédit le mieux un changement de prix pour une population de biens vendus entre deux périodes.

Cette section du cours conclut le voyage dans la théorie de l’indice des prix en donnant une introduction un peu plus approfondie à l’approche stochastique que celle vue ailleurs. En effet, l’approche stochastique est probablement la plus pratique des trois approches. Bien qu’il ne soit pas aussi élevé que les approches axiomatiques ou économiques, il offre le modèle le plus utile pour produire réellement un indice des prix en tant que statistique macroéconomique.

📖 Manuel PPI: Chapitre 1, section D; Chapitre 16, section D.

  1. Formellement, dans l’approche stochastique, les biens et les services sont modélisés comme appartenant à un espace de probabilité \((\Omega, \mathcal{F}, P)\), où \(\Omega\) est l’ensemble (fini) de biens et services qui sont traités, \(\mathcal{F}\) est l’ensemble de puissance de \(\Omega\), et \(P\) est une mesure de probabilité qui donne la probabilité d’observer un bien ou un service dans \(\Omega\) traité. Il y a ensuite un mappage de \(\Omega\) à \(\mathbb{R}_{+}^{2}\) qui donne le prix d’un bien pendant la période 0 et la période \(t\).↩︎