Identification
Il n’est pas possible de construire un indice des prix de qualité constante avec seulement la connaissance des prix de transaction et quand les marchandises se vendent. Tout ce que l’on peut savoir, c’est l’indice des prix de transaction, qui n’est pas nécessairement en accord avec l’indice de qualité constante. Progresser vers l’identification d’un indice des prix de qualité constante avec des informations sur les prix de transaction nécessite de faire des hypothèses.
L’hypothèse la plus simple qui identifie l’indice des prix de qualité constante avec l’indice des prix de transaction est l’hypothèse qu’il n’y a pas de différence systématique entre les marchandises qui transigent à différents moments, de sorte que le mouvement des prix potentiels est le même que le évolution des prix de transaction observables. Cela revient à supposer que les prix potentiels sont (statistiquement) indépendants du moment où un bien se vend réellement, \(\{p(1), p(0)\} \perp t\), donc la distribution des prix potentiels des biens qui vendre au cours de la période 0 est la même que la distribution des prix potentiels pour les biens qui se vendent au cours de la période 1.
Si cette hypothèse d’indépendance est vérifiée, alors \(E(\rho(t) | t) = E(\rho(t))\) pour \(t = 0,1\) et ainsi, tant que \(0 <P (t = 1) <1\), afin qu’il y ait des biens qui se vendent dans les deux périodes,
\[\begin{align*} \log (I^{Q}) &= E(\rho(1)) - E(\rho(0)) \\ &= E(\rho(1) | t = 1) - E(\rho(0) | t = 0) \\ &= \log (I^{T}). \end{align*}\]
Autrement dit, l’indice de qualité constante est identique à l’indice des prix de transaction observable.31
Dans la pratique, supposer que les prix potentiels sont indépendants du moment où un bien se vend est une hypothèse assez forte. À moins qu’il n’y ait des raisons de croire que les marchandises se vendent au hasard, il s’agit probablement d’une hypothèse inappropriée. Néanmoins, il sert d’hypothèse fondamentale qui justifie l’utilisation de méthodes plus sophistiquées pour construire un indice des prix de qualité constante.
L’un des principaux éléments de la littérature sur l’évaluation des programmes est qu’il est souvent plus facile d’obtenir un effet de traitement pour une sous-population que pour l’ensemble de la population. population. Par exemple, l’effet moyen du traitement sur les personnes traitées est identifié dans des conditions plus faibles que l’effet moyen du traitement sur l’ensemble de la population. Étant donné qu’un indice des prix de qualité constante n’est qu’un effet de traitement moyen, il convient de se demander si l’indépendance peut être assouplie tout en offrant un indice de qualité constante. Dans certains cas, la réponse est oui, si un indice des prix s’applique à une sous-population de biens (par exemple, la population de biens qui se vendent réellement au cours de la période 1, qui est l’effet moyen du traitement sur les produits traités). Cela signifie que les outils de la littérature sur l’évaluation des programmes — tels que les variables instrumentales pour les effets moyens du traitement local ou la discontinuité de régression — peuvent être utilisés pour calculer un indice des prix de qualité constante, bien qu’il s’agisse encore d’un domaine relativement nouveau.↩︎